Здесь все просто, несмотря на обилие фигур и слов:
Смотри рисунок во вложении
Рассматриваем прямоугольный (потому, что плоскость касательная, значит под углом 90) треугольник АВС:
Sсферы=4ПR^2=144П, тогда 144П=4ПR^2
144=4R^2
36=R^2
R=6 см - радиус сферы, тогда
диаметр сферы d = 2*R = 2*6=12 см
т.к точка С наиболее удалена от точки В , то ВС - диаметр, ВС=12 см, тогда
по т Пиф АВ=корень из( АС^2-BC^2)
АВ = корень из(256-144)=корень из(112)= 4 корня из 7 см
ответ: расстояние от точки А до точки касания сферы с плоскостью 4 корня из 7 см
Удачи! )
Отметь как лучшее
Если сечение проходит через середину высоты и параллельно основанию, то и боковые ребра делятся в отношении 1:2. В основании отсеченной части тоже Δ с катетами 12:2 = 6 и 9:2 = 4,5, а площадь основания будет:
S₂ =1/2ab = 1/2×6×4,5 = 13,5 cм²