4p^2 = q^2 - 9
9= q^2 - 4p^2
9= (q-2p)(q+2p)
1случай:
q-2p=1
q+2p=9
2случай:
q-2p=9
q+2p=1
3случай
q-2p=3
q+2p=3
4cлучай:
q-2p=-1
q+2p=-9
5cлучай:
q-2p=-9
q+2p=-1
6cлучай:
q-2p=-3
q+2p=-3
1)
q-2p=1
q+2p=9
q=1+2p
q=9-2p
1+2p=9-2p
4p=8
p=2
q-2*2=1
q=5
2)
q-2p=9
q+2p=1
q=9+2p
q=1-2p
9+2p=1-2p
4p=-8
p=-2 - не подходит
3)
q-2p=3
q+2p=3
q=3+2p
q=3-2p
3+2p=3-2p
4p=0
p=0-не подходит
4)
q-2p=-1
q+2p=-9
2q=-10
q=-5 - не подходит
5)
q-2p=-9
q+2p=-1
2q=-10
q=-5 -не подходит
6)
q-2p=-3
q+2p=-3
2q=-6
q=-3 -не подходит
ответ:p=2 ;q=5
ответ правильный!Проверил по графику.
В решении.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость пешехода.
х + 9 - скорость велосипедиста.
2*х - расстояние пешехода.
5*(х + 9) - расстояние велосипедиста.
По условию задачи уравнение:
5*(х + 9) = 2х + 54
(Велосипедист за 5 часов проехал 54 км от А до В, плюс расстояние, которое пешеход за 2 часа).
5х + 45 = 2х + 54
5х - 2х = 54 - 45
3х = 9
х = 3 (км/час) - скорость пешехода.
3 + 9 = 12 (км/час) - скорость велосипедиста.
Проверка:
5 * 12 = 6 + 54
60 = 60 (км), верно.