ромб ABCD точка О точка пересечения двух диагоналей. по свойству ромба знаем что точка пересечения делит диагонали пополам. в прямоугольном треугольнике АВО АВ - 5 см так как сторона ОВ 3 см так как половина диагонали, поэтому по тоереме пифагора квдрат гипотенузы равен суме квадратов его катетов тогда АВ^2 = BO^2 =OA^2, тогда выражаем OA ^2 =AB^2-OB^2 подставляем ОА^2 = 5^2 - 3^2 ОА^2= 25- 9= 16, корень из 16 равен 4, тогда вторая диагональ равна 8 см, площадь ромба равно 1/2 d1 *d2 S =1/2 6*8= 24
образует прямоугольный треугольник)))
тогда "Відношення відстаней від точки кола до кінців діаметра" -- это
отношение катетов (обозначим их a и b)
b / a = 0,75 = 3/4
b = a*3/4
а "відстань від цієї точки до діаметра" -- это высота, проведенная к гипотенузе)))
h = 12
высота образует еще два прямоугольных треугольника, которые
подобны исходному (большому) треугольнику...
из подобия можно записать:
h / b = a / c
c = a*b / h = a*a*3 / (4*12) = a² / 16
a² = 16*c
по т.Пифагора
с² = a² + b² = a² + (a*0.75)² = a² * (1 + (3/4)²) = a² * 25/16 = 16*c*25 / 16 = 25*c
c = 25
радиус окружности равен половине гипотенузы)))
= 12.5