Question

Втреугольнике авс ac=16 см, высота bh=8см. на стороне вс взята точка d так, что bd: dc= 3: 5. найдите площадь треугольника abd ответ: 24 см2 дайте решение

Answer 1

Введем коэффициент пропорциональности: пусть k=х. Значит ВД=3х, а ВС=5х.
SтреугольникаАВС=$\frac{1}{2}$8×16=64
Проведем из вершины А высоту на ВС. SтреугольникаАВС=$\frac{1}{2}$этой высоты×ВС
ВС=ВД+ДС=3х+5х=8х.
$\frac{1}{2}$этой высоты×8х=64
Найдем эту высоту(обозначим ее h): h=$\frac{64}{8x}* \frac{2}{1}$=$\frac{16}{x}$.
Sтреугольника АВД=$\frac{1}{2}$×$\frac{16}{x}$×ВД=$\frac{8}{x}$×3x=24