Question

Найдите угол а в треугольнике с вершинами : а( -1; корень из 3 ), в( 1; минус корень из 3 ) , с( 1/2; крень из 3 ).

Answer 1

найдем длину АВ.координаты АВ=(1-(-1);-корень3-корень3)=(2;$-2\sqrt3$)

Длина АВ=$\sqrt{2^2+(-2\sqrt3)^2}=\sqrt{4+12}=4$

Аналогично АС=

АС(3\2;0). АС=$\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}$

Найдем АВ*АС=2*3\2+ (-2корень3)*0=3

Формула:

$cos A=</p <p\frac{AC*AB}{/AC/*/AB/}$

[/АС/=длина, аналогично /АВ/=длина]

Из этого:

$cos A=</p <pcos A=[tex]\frac{3}{4*\frac{3}{2}}=\frac{1}{2}.$
$cos \frac{1}{2}=60$