Question

Язавдання по 1); 2); 3). мне нужна будь ! 1) завдання: медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, дорівнює 13 см. знайти сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 60см. 2) завдання: висота рівносторонього трикутника на 4см менша за його сторону. знайти сторону трикутника. 3) завдання: з точки, що лежить на відстані 12см від прямої, проведено до неї дві похилі, які утворюють з прямою кути 45° і 60°, знайти довжини похилих і їх проекцій на пряму.

Answer 1

№1. отвечу на русском.
1) Медиана, проведенная к гипотенузе равна ее половине, поэтому гипотенуза равна 26 см.
2) тогда сумма катетов равна разности между периметром и гипотенузой, т.е. а+в =  = Р-с = 60 - 26 =34 см.
3) По теореме Пифагора $a^{2}+b^{2} = c^{2}$, т.е. 
   $a^{2}+b^{2} = 26^{2}$
4) получаем систему уравнений $\left \{ {{a+b=34} \atop {a^{2}+b^{2} = 676$ \right. [/tex]. Решая которую получаем катеты 10 см и 24 см.

ответ: 10 см, 24 см, 26 см.