... теперь находим АД, используя подобие треугольников....
.... значит, АД=
ответ:т. к проведена высота к стороне параллелограмма, то образуется угол 90 градусов, если рассмотреть треугольник, то он будет равнобедренный (180-(90+45)=45 градусов второй угол), а значит сторона треугольника будет равна 4 см, а сторона параллелограмма будет 8 см (т. к разделена пополам), найдем еще одну сторону параллелограмма, это периметр минус удвоенное произведение известной стороны и все разделить пополам
(27,4 - 2*8)/2= 5, 7 см
значит стороны параллелограмма 8 см и 5,7 см
диагональ соответственно равна его стороне т.е 5,7 см
a^2+b^2=2c^2 выразим так же:
По формулам медиан:
4m1^2=2a^2+2b^2-c^2
4m2^2=2a^2+2c^2-b^2
4m3^2=2b^2+2c^2-a^2
1) 4m1^2=3c^2 m1/c=√3/2
2) поделим в нашем уравнении каждое слагаемое на a^2
1+b^2/a^2=2c^2/a^2 2c^2/a^2-b^2/a^2=1
и во 2 уравнении
4m2^2/a^2=2+2c^2/a^2-b^2/a^2=3
m2/a=√3/2
3) Поделим в нашем уравнении на b^2
a^2/b^2+1=2c^2/b^2 2c^2/b^2-a^2/b^2=1
И в 3 уравнении
4m3^2/b^2=2+2c^2/b^2-a^2/b^2=3
m3/b=√3/2
Откуда: m1/c=m2/a=m3/b=√3/2
А значит эти треугольники подобны по 3 пропорциональным сторонам.
ЧТД