не
Объяснение:
Вписане коло трикутника — це найбільше коло, розташоване в трикутнику, яке дотичне до трьох його сторін. Центр вписаного в трикутник кола називають інцентром. Інцентр також є точкою перетину бісектрис трикутника. Традиційно позначають латинською літерою I.
Центр вписаного кола можна знайти, як точку перетину трьох бісектрис внутрішніх кутів. Центр зовнівписаного кола можна знайти, як точку перетину бісектриси внутрішнього кута і двох бісектрис зовнішніх кутів. З цього випливає, що центр вписаного кола разом з трьома центрами зовнішніх вписаних кіл утворюють ортоцентричну систему.
AO ,BO,CO бессектрисы углов A B C. Тогда если r радиус окружности,то
AO=r/sinA/2 BO=r/sinB/2 CO=r/sinС/2
Тк все углы A/2 B/2 С/2 острые тк (положим что есть тупой угол 180 >F ,то F/2<90)
То при возрастании угла его синус возрастает и наоборот.
Наикратчайшим(наименьшим) из расстояний AO BO CO является то ,где синус половинного угла будет наибольшим. А значит половинный угол самый большой. А значит самый большой и сам угол. Как мы знаем наибольший угол лежит против наибольшей стороны. То есть на против стороны AC-угол B,а значит наш угол
B,наткратчайшее расстояние BO
ответ: ближе всего к вершине B