x + 3y + 3 = 0
Объяснение:
Стороны:
5x - y - 1 = 0
x - y - 9 = 0
Точка пересечения высот: H(1; -2).
Уравнение высоты, перпендикулярной к прямой 5x - y - 1 = 0:
h1 : (x - 1) + 5(y + 2) = 0; x + 5y + 9 = 0
Вершина, из которой выходит эта высота, есть точка пересечения высоты и стороны x - y - 9 = 0:
{ x + 5y + 9 = 0
{ x - y - 9 = 0
Решаем подстановкой:
{ y = x - 9
{ x + 5(x-9) + 9 = 0
6x - 36 = 0; x = 6; y = -3. A(6; -3).
Уравнение высоты, перпендикулярной к прямой x - y - 9 = 0:
h2 : (x - 1) + (y + 2) = 0; x + y + 1 = 0
Точно также находим точку пересечения высоты и стороны 5x - y - 1 = 0:
{ x + y + 1 = 0
{ 5x - y - 1 = 0
Решаем тоже подстановкой:
{ y = 5x - 1
{ x + 5x - 1 + 1 = 0
6x = 0; x = 0; y = -1. B(0; -1)
Теперь строим уравнение прямой по двум точкам:
(AB) : (x-6)/(0-6) = (y+3)/(-1+3)
(x-6)/(-6) = (y+3)/2
2(x-6) = -6(y+3)
2x - 12 = -6y - 18
2x + 6y + 6 = 0
x + 3y + 3 = 0
Площадь трапеции ABCE равна 18 кв. единиц
Пошаговое объяснение:
Отметим середину стороны АВ через F (см.). Тогда отрезок EF делит параллелограмм ABCD на два равные параллелограммы AFED и FECB. В параллелограмме AFED отрезок AE будет диагональю. В параллелограмме FECB также проведём диагональ EB. По свойству параллелограмма диагонали делят площадь параллелограмма на 2 равные треугольники. В итоге получаем 4 равные треугольники. Если площадь треугольника ADE равна 6 кв. единиц, то площадь трапеции ABCE равна 3·6=18 кв.единиц.