Question

А) боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, сторона основания 2 см. найдите высоту пирамиды. б) в тетраэдре ребро равно 6 см. найдите высоту тетраэдра. в) стороны основания прямоугольного параллелепипеда см и 7 см, угол между ними равен 1350, боковое ребро равно 12 см. найдите меньшую диагональ параллелепипеда. г) диагональ куба равна 20 см. найдите его объём. д) ребро тетраэдра равно 2 см. найдите объём. е) площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы 648 см2, диагональ боковой грани 15 см. найдите сторону основания. ж) в правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 300. сторона основания пирамиды равна 12 см. найдите площадь поверхности пирамиды. ужас ) буду

Answer 1

А) Радиус описанной окружности основания
$R= \frac{ \frac{a}{2} }{sin45а} = \frac{ \frac{2}{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \sqrt{2}$
Тогда по т. Пифагора
$h= \sqrt{b^2-R^2} = \sqrt{8^2-( \sqrt{2})^2 } =2 \sqrt{15}$

б) $h= \frac{a \sqrt{6} }{3} = \frac{6 \sqrt{6} }{3} =2 \sqrt{6}$

в) - не полное условие

г) $a= \frac{d \sqrt{3} }{3} = \frac{20 \sqrt{3} }{3}$
$V=a^3 \\ V= \frac{8000 \sqrt{3} }{9}$

д) $V= \frac{ \sqrt{2}*a^3 }{12} = \frac{ \sqrt{2}*2^3}{12} = \frac{2 \sqrt{2} }{3}$