3. величины углов авс и квс относятся как 7 : 3, а их разность равна 72°. могут ли эти углы быть смежными? 4. найдите радиус окружности, вписанной в параллелограмм, если его диагонали равны 12 см и 3√2 см.
7у = 3х Решив эту систему, получим у = 54, х = 126. Как видим х+у = 180. Значит углы могут быть смежными.
4. Если в параллелограмм можно вписать окружность, значит его диагонали - биссектрисы, т.е. АВСД - ромб. АС перпенд ВД (по св-ву диагоналей ромба). Пусть О - точка пересеч. диагон. и центр вписан. окр. В прям. тр-ке АОД проведем высоту ОК. Это и есть искомый радиус впис. окр.
По т. Пифагора найдем АД = кор(АОквад + ОДквад) = 9кор2/2. теперь можем найти ОК по известной формуле для высоты опущенной на гипотенузу:
1) Равнобедренный, остроугольный, разносторонний 2) Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой. По определению, правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно. 3) У которого все стороны равны и углы по 60 градусов 4) Равносторонний треугольник по определению не является равнобедренным, так как в равнобедренном треугольнике равны между собой только две стороны, а в равностороннем – все стороны равны между собой. Равносторонний треугольник является только частным случаем равнобедренного, но отличается от него. Чтобы построить равносторонний треугольник достаточно знать длину только одной стороны, а для построения равнобедренного надо знать длины двух сторон. Определение равнобедренного треугольника приведенное Лейбом абсолютно правильное.
Т.к треугольник равнобедренный, то значит какие-то 2 стороны должны быть равны, допустим у нас BC будет боковой стороной, значит другая вторая сторона будет такой же, то есть составим уравнение исходя из этого. X2+X3+X3=56 X8=56 X=56/8 X=7
7*3=21 см - Возможный вариант боковой стороны.
Теперь представим обратное, что AB это боковая сторона, то есть теперь уравнение составляем так:
X2+X2+X3=56 X7=56 X=56/7 X=8
8*2=16 см - Второй вариант боковой стороны.
Как по мне больше вариантов нет т.к AB относится к BC как 2:3, то есть BC больше чем AB и эти стороны не могут быть боковыми, только если одна боковая, а другая основа.
3. Пусть х и у - искомые углы. Тогда из условия:
х - у = 72
7у = 3х Решив эту систему, получим у = 54, х = 126. Как видим х+у = 180. Значит углы могут быть смежными.
4. Если в параллелограмм можно вписать окружность, значит его диагонали - биссектрисы, т.е. АВСД - ромб. АС перпенд ВД (по св-ву диагоналей ромба). Пусть О - точка пересеч. диагон. и центр вписан. окр. В прям. тр-ке АОД проведем высоту ОК. Это и есть искомый радиус впис. окр.
По т. Пифагора найдем АД = кор(АОквад + ОДквад) = 9кор2/2. теперь можем найти ОК по известной формуле для высоты опущенной на гипотенузу:
ОК = АО*ОД/АД = (6*3кор2/2)/(9кор2/2) = 2 см.
ответ: 2