Втреугольнике abc проведены биссектриса ad и медиана bk. из точек d и k опущены перпендикуляры dm и kn на сторону ab. известно, ято am: mb=9: 1, an: nb=2: 3. найти отношение ad: bk.
В частности сама идея в проведении вс высоты СF. NK||CF||DM AK=KC (тк делит медиана) то NK-cредняя линия треугольника AFC (NK=h FC=2h) FN=AN=y. По условию AN/NB=2:3 то NB=3y/2 BF=3y/2-FN=3y/2-y=y/2. А теперь немного поиграем с отношением :) пусть MF=a то по условию: AM/MB=(2y+a)/(y/2-a)=9 9y/2-9a=2y+a 10a=5y/2 a=y/4 то тк BF=y/2 то оказалось что MF=MB=y/4 :) то MD cредняя линия FBC MD=h BD=DC :) то есть биссектриса AD и медиана. То треугольник ABC-равнобедренный. AB=AC 2x=2y+y/2 4x=5y x=5y/4 По теореме пифагора: h=sqrt(25y^2/16-y^2)=3y/4 Катет первого треугольника 2y+y/4=9y/4 По теореме пифагора: AD=sqrt(81y^2/16+9y^2/16)=3ysqrt(10)/4 катет второго: 3y/2 BK=sqrt(9y^2/4+9y^2/16)=3ysqrt(5)/4 AD/BK=sqrt(10)/sqrt(5)=sqrt(2) (Остальное сокращается) ответ:корень из 2 Ну очень длинная задача :)
АБСОЛЮТИЗМ (от лат. absolutus - независимый, неограниченный), абсолютная монархия, - форма феодального государства, характерная для последнего периода существования феодальной формации; в ряде стран в измененном виде абсолютизм как пережиток феодализма сохранился вплоть до 20 века. С формально-юридической точки зрения абсолютизм характеризуется тем, что глава государства (король, царь, император) рассматривается как единственный источник законодательной и исполнительной власти, причем последняя осуществляется зависимыми только от него чиновниками; глава государства устанавливает налоги и бесконтрольно расходует собранные деньги. Абсолютная монархия - наиболее законченная форма политической централизации в феодальных государствах - создает мощный и разветвленный бюрократический аппарат и наиболее действенные (по сравнению с прежними формами государства) средства принуждения в виде постоянной армии, полиции, суда, фискальной системы. Абсолютная монархия, как и всякая другая форма феодального государства, есть орган подчинения и подавления трудящихся, прежде всего - крестьянства. Специфической особенностью абсолютизма является то, что при абсолютизме аппарат принуждения (т. е, государство в собственном смысле слова) приобретает кажущуюся независимость от господствующего класса дворянства, органом которого оно является. Условия, создающие такую возможность, появляются с развитием в недрах феодального общества элементов капиталистических производственных отношений и возникновением буржуазии, еще недостаточно сильной, чтобы претендовать на захват власти, но экономически уже достаточно мощной, чтобы противопоставлять свои интересы интересам господствующего класса феодалов.
Найдем сторону квадрата с теоремы Пифагора, обозначив его за х. x^2+x^2=10^2 2x^2=100 x^2=50 x=5корней из 2 Если угол D равен 60 градусов, то угол М=180-90-60=30 градусов. А катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Тогда гипотенуза равна 5 корней из 2*2= 10 корней из 2. Теперь по следствию из теоремы Пифагора найдем АМ (неизвестный нам катет). АМ^2=MD^2-AD^2 AM=корень из 200-50 = корень из 150= 5 корней из 6. А теперь по теореме Пифагора найдем расстояние от точки М до BD (а это центр диагонали, значит этот катет равен половине диагонали, то есть 5 см). 25+(5корней из 6)^2=175 Корень из 175 = 5 корней из 7. ответ: 5 корней из 7 см.
NK||CF||DM
AK=KC (тк делит медиана)
то NK-cредняя линия треугольника AFC (NK=h FC=2h)
FN=AN=y.
По условию AN/NB=2:3
то NB=3y/2 BF=3y/2-FN=3y/2-y=y/2.
А теперь немного поиграем с отношением :)
пусть MF=a
то по условию:
AM/MB=(2y+a)/(y/2-a)=9
9y/2-9a=2y+a
10a=5y/2
a=y/4 то тк BF=y/2 то оказалось что
MF=MB=y/4 :)
то MD cредняя линия FBC
MD=h
BD=DC :) то есть биссектриса AD и медиана. То треугольник ABC-равнобедренный. AB=AC
2x=2y+y/2
4x=5y
x=5y/4
По теореме пифагора:
h=sqrt(25y^2/16-y^2)=3y/4
Катет первого треугольника 2y+y/4=9y/4
По теореме пифагора:
AD=sqrt(81y^2/16+9y^2/16)=3ysqrt(10)/4
катет второго: 3y/2
BK=sqrt(9y^2/4+9y^2/16)=3ysqrt(5)/4
AD/BK=sqrt(10)/sqrt(5)=sqrt(2) (Остальное сокращается)
ответ:корень из 2
Ну очень длинная задача :)