На два равнобедренных треугольника биссектриса может только поделить прямоугольный треугольник, причем если биссектриса проведена из прямого угла, значит она поделит его пополам (90:2=45). Получится два одинаковых равнобедренных треугольника, градусная мера угла при основании которого равна 45 градусов, следовательно и другой угол этого треугольника при основании тоже равен 45 градусам. Итак, нам известны 2 угла из 3 (90 и 45). Сумма углов треугольника равна 180 градусов, не составит труда найти и третий: 180-(90+45)=45. ответ: 45 градусов , 45 градусов, 90 градусов.
Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. На рисунке 1 изображены равные треугольники ABC и А1В1С1. Каждый из этих треугольников можно наложить на другой так, что они полностью совместятся, т. е. попарно совместятся их вершины и стороны. Ясно, что при этом совместятся попарно и углы этих треугольников.
Таким образом, если два треугольника равны, то элементы (т. е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. Отметим, что в равных треугольниках против соответственно равных сторон (т. е. совмещающихся при наложении)лежат равные углы, и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны.
Так, например, в равных треугольниках ABC и A1B1C1, изображенных на рисунке 1, против соответственно равных сторон АВ и А1В1 лежат равные углы С и С1. Равенство треугольников ABC и А1В1С1 будем обозначать так: Δ ABC = Δ А1В1С1. Оказывается, что равенство двух треугольников можно установить, сравнивая некоторые их элементы.
1) проведем высоты ВН и СН1
2)Рассмотрим треугольник АВН: угол АВН= 180-90-60=30
3) так как напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипатенузы, следовательно АН=АВ:2=5
4) так как треугольник АВН и треугольник Н1СD равны(СD=АВ, угол ВАН= углу CDН1, углы Н и Н1 прямые), следовательно АН+Н1Д+НН1=АD
НН1=16-5-5
НН1=6
5) НН1=ВС=6
ответ:6