Впрямоугольнике abcd провели биссектрисы из углов a и d, которые пересекаются в точке m, лежащей на стороне bc. найти площать прямоугольника,если mc=9.
S=ab бис по свойству делит угол пополам так что угол A и D разделены у прямоугольника противолежащие стороны равны бис от углов при пересечении в точке М МС=9 из условия то мы расмотрим треугольник МСD так как бис делит угол пополам то угол D равны 90 градусов мы разбиваем на два угла по 45 угол С=90 То М тоже 45 выходит треугольник МСD Равнобедренный МС=9 будет равен МС=СD так как углы при основании МD Равны и бок стороны тоже по свойству что противолежащие стороны равны то мы узнаём что b=9 находим a) расмотрим другой треугольник АВМ тоже так как как и в треугольнике МСD делаем всё так же узнаём что ВМ=9 ВС уже сторона cостоит из ВМ+МС =18 это сторона а) отв 18*9=162
Если третья сторона будет=1 см, то не получится неравенство: 1см+1см= 2 см, тогда 3см>2 см, а должно быть<. Если третья сторона = 2 см, то неравенство опять не получится: 2+1=3, тогда 3=3, так тоже не может быть, т.к. одна из сторон треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. Если третья сторона =3 см, тогда 1+3=4, 3<4, неравенство выполняется, 3+3=6, 3<6- неравенство получается. Возьмем 4 см: 3+1=4, 4=4- не получается, значит и в последующих числах не получится. ответ: 3 см
A1. 104° > 90° - тупой угол Так как в равнобедренном треугольнике может быть только один тупой угол, значит, нужно найти углы при основании (180° - 104°) : 2 = 76° : 2 = 38° Два угла при основании равны по 38°
A2. a) ∠С = 90°; ∠D = 30° ∠E = 90° - ∠D = 90° - 30° = 60° EF - биссектриса ⇒ ∠DEF = 1/2 ∠E = 1/2 * 60° = 30° ΔDEF : ∠DEF = ∠D = 30° ⇒ ΔDEF - равнобедренный б) Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону пропорционально прилежащим сторонам. Так как катет CE меньше гипотенузы DE, значит, CF меньше DF: CF < DF
A3. P = 77 см. Так как треугольник тупоугольный равнобедренный, то самая длинная сторона - основание ⇒ Пусть боковая сторона равна X см, тогда основание равно Х + 17 см Р = Х + Х + Х + 17 = 77 3X + 17 = 77 3X = 60 X = 20 см X + 17 = 37 см Стороны треугольника 20 см, 20 см, 37 см
бис по свойству делит угол пополам так что угол A и D разделены
у прямоугольника противолежащие стороны равны
бис от углов при пересечении в точке М МС=9 из условия то мы расмотрим треугольник МСD так как бис делит угол пополам то угол D равны 90 градусов мы разбиваем на два угла по 45 угол С=90 То М тоже 45 выходит треугольник МСD Равнобедренный МС=9 будет равен МС=СD так как углы при основании МD Равны и бок стороны тоже по свойству что противолежащие стороны равны то мы узнаём что b=9 находим a) расмотрим другой треугольник АВМ тоже так как как и в треугольнике МСD делаем всё так же узнаём что ВМ=9
ВС уже сторона cостоит из ВМ+МС =18 это сторона а)
отв 18*9=162