Question

Известно что kn является диаметром окружности с центром o точка m лежит на окружности найдите угол kmo если известно что градусная мера дуги mn равна 124

Answer 1

Для решения этого задания, нам понадобится знание нескольких свойств окружностей и треугольников.

1. Свойство окружности: угол, образованный полукругом, всегда равен 90 градусам. Из этого следует, что угол mo в треугольнике mno также равен 90 градусам.

2. Для определения углового размера дуги между двумя точками на окружности, нужно разделить этот размер на 360 и умножить на 2π (или просто на π, если градусы заданы в радианах). Полученное число будет соответствовать дуговому углу в радианах. Зная это, можем найти угловую меру дуги mo (которая равна дуге mn) в радианах:

угловая мера дуги mo = (градусная мера дуги mn / 360) * 2π

Теперь, чтобы найти угол kmo, нам нужно найти половину дугового угла mo и вычесть эту величину из 180 градусов (поскольку полукруг равен 180 градусам).

1. Находим угловую меру дуги mo:
угловая мера дуги mo = (124 / 360) * 2π
угловая мера дуги mo ≈ (0.3444) * 2π
угловая мера дуги mo ≈ 0.6888π

2. Находим половину дугового угла mo:
половинная угловая мера дуги mo = 0.6888π / 2
половинная угловая мера дуги mo ≈ 0.3444π

3. Находим угол kmo:
угол kmo = 180 - (половинная угловая мера дуги mo * 180 / π)
угол kmo = 180 - (0.3444π * 180 / π)
угол kmo = 180 - (0.3444 * 180)
угол kmo = 180 - 62.232
угол kmo ≈ 117.768

Таким образом, угол kmo примерно равен 117.768 градусам.