1)
Обозначим коэффициент отношения радиусов х
Тогда один радиус равен 3х,второй - 5х
3х+5х=16
8х=16
х=2
3х= 6 см - это первы радиус
5х*2=10см - это второй радиус
2)
В четырехугольнике сумма его углов равна 360 градусов.
Два угла между касательными и радиусами равны по 90 градусов и сумма их 180 градусов.
Угол между касательными равен
180-130 =50 градусов
3)
Треугольник с такими углами - прямоугольный.
Центр описанной окружности лежит на его гипотенузе, и радиус окружности равен половине АВ
радиус 10:2=5 см
Если диаметр окружности с центром в точке О образует с хордой ВС угол 30°, то
А. треугольник СОВ - равносторонний - НЕ ВЕРНО
В равностороннем треугольнике все углы по 60°, а в треугольнике СОВ ∠В=30°.
Б. ∠ОСВ = 30° - ВЕРНО
В треугольнике СОВ равны две стороны : ОВ=ОС - это радиусы окружности. Значит, ΔСОВ равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны : ∠ОСВ=∠В=30°
В. ∠СОА = 50° - НЕ ВЕРНО
∠СОА - внешний угол треугольника ОСВ равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним :
∠СОА = ∠ОСВ + ∠В = 30° + 30° = 60°
ответ : Б, ∠ОСВ = 30°
