На окружности радиуса 15 с центром в вершине с треугольника авс взята точка р. известно, что ав=25, ас=15, вс=20, а треугольник арс и треугольник врс равновелики. найдите расстояние от точки р до прямой ав, если оно меньше 20.
треугольник АВС -прямоугольный ,т. к. АВ^2=AC^2+BC^2 625=225+400 => тр.прямоугольный вписан в окружность => AB диаметр окружн. и (.) О -центр окр. на середине АВ. проводим через (.) С и О прямую до пересечения с окр. в Р. строим треуг. АРВ ,он прямоуг. т. к. АВ -диаметр треуг.АСВ и АРВ равны по построению => они и меют равные площади - равновелики S(APB)=1/2 *AP*PB=1/2*20*15=150 но S=1/2*AB*H => 2S/AB=300/25=12
1) Два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая) 2) Пусть угол LON и угол DON –данные смежные углы, луч OD проходит между сторонами OL и ON развернутого угла LON. Поэтому сумма угола LON и угола DON равна развернутому LON,то есть, равна 180 градусам. 3) 
Из теоремы 2.1 следует, что если два угла равны, то смежные с ними углы равны. Допустим, углы (a1b) и (c1d) равны. Нам нужно доказать, что углы (a2b) и (c2d) тоже равны. Сумма смежных углов равна 180°. Из этого следует, что a1b + a2b = 180° и c1d + c2d = 180°. Отсюда, a2b = 180° - a1b и c2d = 180° - c1d. Так как углы (a1b) и (c1d) равны, то мы получаем, что a2b = 180° - a1b = c2d. По свойству транзитивности знака равенства следует, что a2b = c2d. Что и требовалось доказать. 4) Угол, равный 90°, называется прямым углом. Угол, меньший 90°, называется острым углом. Угол, больший 90° и меньший 180°, называется тупым. 5)Из теоремы о сумме смежных углов следует, что угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол: x + 90° = 180°, x= 180° - 90°, x = 90°.
1)Смежные углы — два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая) 2)Два смежных угла вместе составляют развернутый угол. Мера развернутого угла 180град. Значит сумма мер двух смежных углов равна 180 градусов 3)дано:
развернутые углы а и б
лучи с и д проходят между сторонами соответственных углов
5)основа - развернутый угол. принятый за 180 градусов. А половина развернутого называется ПРЯМЫМ угол. меньше прямого острый угол. больший прямого. но меньший развернутого тупой. 6)Вертикальные углы - два угла, у которых стороны одного являются продолжениями сторон другого 7)Вертикальные углы равны!
Представь углы 1 , 3 и 2 , 4. Угол 2 является смежным как с углом 1 так и с углом 3. Два угла , у которых одна сторона общая а две другие являются продолжениями одна другой, называються смежными. По свойству смежных углов < 1+<2=180градусов. <3+<2=180градусов
Отсюда получаем <1=180-<2. <3=180-<2 таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны. Значит и сами углы равны. Теорема доказана
проводим через (.) С и О прямую до пересечения с окр. в Р.
строим треуг. АРВ ,он прямоуг. т. к. АВ -диаметр
треуг.АСВ и АРВ равны по построению => они и меют равные площади - равновелики
S(APB)=1/2 *AP*PB=1/2*20*15=150 но S=1/2*AB*H => 2S/AB=300/25=12