1.дано:ABCD-прямоугольник
АВ=6см
АС и ВD- диагоналипересекаютсяв точке О, под уг.60гр.
2.рассмотрим образовавшейся треугольник АОВ
а)АО=ВО по свойству диагоналей в прямоугольнике следовательно треугольник АОВ равнобедреный
б)уголВАО=углуАВО т.к. труег.АОВ-равнобедренный, угол АОВ=60градусов следовательно угол ВАО=углу АВО=(180-600):2=60 градусов по теореме о сумме углов треугольника
3. т.к. углы в тругольнике равны, то треугольник АОВ равносторонний, следовательно АВ=Ао=ВО=6 см
4. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся попалам, следовательно диагональ BD=6+6=12см
Я не уверенна но по ходу так:
в треугольнике АВС ВК являеться бисектрисой(8 см), а т.к. по условию треугольник равнобедренный то ВК являеться и медианой и высотой. Угол ВКС 90 градусов значит мы можем найти КС по теореме Пифагора :
Корень из 10в квадрате минус 8в квадрате= 6.Значит АС= 2*6=12
Радиус вписаной окружности равен площадь делёная на периметр(S\P), a R описаной окружности равен а*в*с делённое на 4 площади(авс/4S)
Площадь равна высоте умноженой на половину основания= 8*6=48
Периметр равен АВ+ВС+АС= 10+10+12= 32
r= 48:32=1,5
R=1200: 192=6,25
