ответ: 1² - 2² + 3² - 4²+ 5² - 6²+ ... = (1-2)(1+2) + (3-4)(3+4)+ (5-6)(5+6) + ... =
= (-1) * (1+2+3+4+5+6+...+n) = (по формуле для арифметической прогрессии с разностью = 1 и числом членов = n) = (-1)*n*(n+1)/2 =
= -n(n+1)/2 - формула суммы для четного n.
Для нечетного n: S = (-1)* (1+2+3+...+ n-1) + n² = [То есть, к примеру, мы фиксируем сумму не на слагаемом типа -130², как в первом случае, а на слагаемом типа +131² и для данного места находим значение суммы ряда] = (-1)* (1+n-1)*(n-1)/2 + n² = -n(n-1)/2 + n² = (2n² - n² + n)/2 =
= (n²+n)/2 = n(n+1)/2.
В общем случае можно записать S(n) = [(-1)^(n-1)] * n(n+1)/2, n є N
Объяснение:
13x²+15x+2=0; D=225-104=121
x₁=(-15-11)/26=-26/26=-1
x₂=(-15+11)/26=-4/26=-2/13
ответ: -1; -2/13.
5x²-12x+2=0; D=144-40=104
x₁=(12-2√26)/10=(6-√26)/5
x₂=(6+√26)/5
ответ: (6-√26)/5; (6+√26)/5.
3x²+10x-25=0; D=100+300=400
x₁=(-10-20)/6=-30/6=-5
x₂=(-10+20)/6=10/6=5/3=1 2/3
ответ: -5; 1 2/3.
3x²-7x+2=0; D=49-24=25
x₁=(7-5)/6=2/6=1/3
x₂=(7+5)/6=12/6=2
ответ: 1/3; 2.
4x²+4x-3=0; D=16+48=64
x₁=(-4-8)/8=-12/8=-3/2=-1,5
x₂=(-4+8)/8=4/8=1/2=0,5
ответ: -1,5; 0,5.
2x²-11x-7=0; D=121+56=177
x₁=(11-√177)/4
x₂=(11+√177)/4
ответ: (11-√177)/4; (11+√177)/4.
6x²-11x+3=0; D=121-72=49
x₁=(11-7)/12=4/12=1/3
x₂=(11+7)/12=18/12=3/2=1,5
ответ: 1/3; 1,5.
5x²+12x+4=0; D=144-80=64
x₁=(-12-8)/10=-20/10=-2
x₂=(-12+8)/10=-4/10=-0,4
ответ: -2; -0,4.
7x²+4x-3=0; D=16+84=100
x₁=(-4-10)/14=-14/14=-1
x₂=(-4+10)/14=6/14=3/7
ответ: -1; 3/7.
8x²-2x-3=0; D=4+96=100
x₁=(2-10)/16=-8/16=-1/2=-0,5
x₂=(2+10)/16=12/16=3/4=0,75
ответ: -0,5; 0,75.
6-t-(-6)*8=6-t+6*8=6-t+48=54-t
t=54-12=42