Площадь прямоугольника равна 75 см², а его смежные стороны относятся как 1 : 3. Найдите периметр этого прямоугольника.
- - -
Дано :
Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.
S(ABCD) = 75 см².
АВ : ВС = 1 : 3.
-
Найти :
Р(ABCD) = ?
-
Так как АВ : ВС = 1 : 3, то пусть АВ = х, тогда ВС = 3х.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.То есть -
АВ = х = 5 см, ВС = 3х = 3*5 см = 15 см.
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его смежных сторон.То есть -
Р(ABCD) = 2*(АВ + ВС) = 2*(5 см + 15 см) = 2*20 см = 40 см.
-
ответ : 40 см.
Т.к. мы знаем, что катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а у нас гипотенуза =12, а катет 6, то следовательно угол АСВ =30°. Треугольник ВСН прямоугольный(т.к. ВН-высота), следовательно искомый угол равен 60°, точно так же с другим треугольником и второй угол будет равен 30°