Question

Даны координаты вершин треугольника авс а(-6; 1)b(2; 4)c(2; -2) докажите что треугольник авс равнобедренный и и найдите высоту треугольника авс проведенную из вершины а уравнение прямой ав

Answer 1

1) можно найти расстояние между точками Аи В, А и С.

А и В, d=$\sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}$=$\sqrt{64+9}$=$\sqrt{73}$  

A и C, d= $\sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}$=$\sqrt{64+9}$=$\sqrt{73}$

т.к. расстояния между точками равны, значит длины сторон равны, а значит треугольник равнобедренный

2) высота равна расстоянию от значения х т.А до значения х т.В или т.С взятых по модулю

высота=|-6|+2=6+2=8

3)уравнение в общем виде: у=kx+b

подставляем в него координаты известных нам точек

$\left \{ {{2=-6k+b} \atop {4=2k+b}} \right.$, вычитаем из верхнего уравнения нижнее:

$\left \{ {{-8k=-3} \atop {2k+b=4}} \right.$    $\left \{ {{k=0.375} \atop {b=3.25}} \right.$

уравнение:

у=0.375*х+3,25