Трапец равнобедренная тк диогональ делит угол то углы CAD=BAD=30 в треуголнике ACD уголС= 90 тк 180-30-60 следоват против угла в 30 град катет равен половине гипотенузы 12/2=6(CD) трап равнобедренная то и AB=6 рассмотрим треуг ABC угол А=30 угол B=120 тк в прямоугольнике соседние углы сост в сумме 180 (180-60=120) и угол С =30 (180-120-30=30) треуг ABC получился равнобедрен след AB=BC=6 переметр=6+6+6+12=30
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. И является биссектрисой угла при вершине. Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°). Угол при вершине в два раза больше 2(х-15°)
Сумма углов треугольника равна 180° х+ х+2·(х-15°)=180° 4х=210° х=52,5° х-15°=52,5-15=37,5° Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой. ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°
Обратим внимание на отношение сторон треугольника МКР. МК=5+10=15, и КР:МР:МК=3:4:5. Это отношение сторон египетского треугольника, т.е. треугольник МКР - прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. S МКР=МР*КР:2=54 В треугольниках МТР и КТР высоты из вершины Р равны, это высота всего треугольника МКР. Площади треугольников с равными высотами относятся как их основания. ⇒ Ѕ Δ МТР:Ѕ Δ МКР=5:15=1/3 Ѕ Δ МТР= 54*3=18 см² Ѕ Δ ТРК=54-18=36 см² ------------ Если не учитывать, что треугольник МКР прямоугольный, можно сначала найти его площадь по формуле Герона. Она будет равна 54 см. А дальше решение аналогично данному выше.
в треуголнике ACD уголС= 90 тк 180-30-60 следоват против угла в 30 град катет равен половине гипотенузы 12/2=6(CD) трап равнобедренная то и AB=6
рассмотрим треуг ABC угол А=30 угол B=120 тк в прямоугольнике соседние углы сост в сумме 180 (180-60=120)
и угол С =30 (180-120-30=30) треуг ABC получился равнобедрен след AB=BC=6
переметр=6+6+6+12=30