Каждая из боковых сторон равнобедренного треугольника равна 6 см.на основании треугольника взята точка и проведены через нее прямые ,параллельные боковым сторонам треугольника .найти периметр полученного параллелограмма.
В равнобедренном тр-ке углы при основании равны, т.е. угол А = С. Угол ВАС = КОС как соответствующие при параллельных прямых ВА и КО и секущей АС. Значит тр-ник ОКС - равнобедренный КО = КС. Аналогично угол ВСА = МОА как соотв. при парал. ВС и МО и секущей АС, значит тр-ник АМО равнобедр. АМ = МО как боковые стороны. У параллелограмма противолежащие стороны равны, МО = ВК и МВ = ОК. Получается, что ВК + КО = 6 см и ВМ + МО = 6 см, тогда периметр Р = 6 + 6 = 12 см.
Дано: ABCD-прямоугольник Sabcd=480cм^2 P=92см CD=BD=с-диагонали Найти: Диагонали с П.с надо всё расписывать, и доказывать равность треугольников ABC i CDA. P=2(a+b) S=a×b S=480см^2; P=92см Далее мы подставляем значения и делим на два, но а и б нам неизвестны, потому что могут появляться другие значения: 92=2(a+b)
a+b=92/2 a+b=46 В итоге у нас получилось 46 см, но у нас есть площадь, поэтому составляем систему уровнения: |a×b=480; |a+b=46;
|(46-b)×b=480 |a=46-b В итоге у нас квадратное уровнение 46b-b^2-480=0 | - b^2-46b+480=0
За теоремою Вієта b1+b2=46 b2×b1=480
b1=16 b2=30 a1=30 b2=16 Так у нас получается 2 значения а и б, поэтому: Расмотрим треугольник АBC /C=90° За теоремою Пифагора: c^2=16^2+30^2=256+900=1156
1156 вытаскиваем из корня квадрата и с=34 см ответ: 34 см
Дано: ABCD-прямоугольник Sabcd=480cм^2 P=92см CD=BD=с-диагонали Найти: Диагонали с П.с надо всё расписывать, и доказывать равность треугольников ABC i CDA. P=2(a+b) S=a×b S=480см^2; P=92см Далее мы подставляем значения и делим на два, но а и б нам неизвестны, потому что могут появляться другие значения: 92=2(a+b)
a+b=92/2 a+b=46 В итоге у нас получилось 46 см, но у нас есть площадь, поэтому составляем систему уровнения: |a×b=480; |a+b=46;
|(46-b)×b=480 |a=46-b В итоге у нас квадратное уровнение 46b-b^2-480=0 | - b^2-46b+480=0
За теоремою Вієта b1+b2=46 b2×b1=480
b1=16 b2=30 a1=30 b2=16 Так у нас получается 2 значения а и б, поэтому: Расмотрим треугольник АBC /C=90° За теоремою Пифагора: c^2=16^2+30^2=256+900=1156
1156 вытаскиваем из корня квадрата и с=34 см ответ: 34 см
Угол ВАС = КОС как соответствующие при параллельных прямых ВА и КО и секущей АС. Значит тр-ник ОКС - равнобедренный КО = КС.
Аналогично угол ВСА = МОА как соотв. при парал. ВС и МО и секущей АС, значит тр-ник АМО равнобедр. АМ = МО как боковые стороны.
У параллелограмма противолежащие стороны равны, МО = ВК и МВ = ОК.
Получается, что ВК + КО = 6 см и ВМ + МО = 6 см, тогда периметр
Р = 6 + 6 = 12 см.