ΔАОВ -равнобедренный, т.к. ОА =ОВ=R радиус описанной около треугольника окружности, центр такой окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров. Поэтому если провести из точки О к АВ высоту, например, ОТ, то она будет и биссектрисой, и медианой, т.к. биссектриса, то разбила ∠АОВ пополам, т.е. по 30° каждый и в прямоуг. треугольнике АТО АТ - катет, лежащий против угла в 30°, а он равен половине гипотенузы, т.е. ОА=8см, значит, сама сторона АВ =4*2=8/см Можно было решить намного проще, учитав, что треугольник не только равнобедренный, но и равносторонний, т.к. угол при вершине 60°, а при основании (180°-60°)/2=60°, поэтому сторона АВ равна радиусу окружности, т.е. 8см.
ответ 8 см.
ΔАОВ -равнобедренный, т.к. ОА =ОВ=R радиус описанной около треугольника окружности, центр такой окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров. Поэтому если провести из точки О к АВ высоту, например, ОТ, то она будет и биссектрисой, и медианой, т.к. биссектриса, то разбила ∠АОВ пополам, т.е. по 30° каждый и в прямоуг. треугольнике АТО АТ - катет, лежащий против угла в 30°, а он равен половине гипотенузы, т.е. ОА=8см, значит, сама сторона АВ =4*2=8/см Можно было решить намного проще, учитав, что треугольник не только равнобедренный, но и равносторонний, т.к. угол при вершине 60°, а при основании (180°-60°)/2=60°, поэтому сторона АВ равна радиусу окружности, т.е. 8см.
ответ 8 см.
Так как АД = ДС , значит треугольник АДС равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол ДАС = углу С = 20 градусов. Так как АД биссектрисса, то угол А = 40 градусов. Угол В = 180 - (А+С), угол В = 180-(40+20) = 120 градусов.
ответ: А = 40, В = 120, С = 20