Треугольник АВС, подобен треугольнику КВМ, у подобных треугольников углы равны, угол А=углу КМВ (сокращенно уголМ), уголС=углуМКВ (сокр. уголК)
угол АКМ=внешний угол =сумме двух внутренних углов не смежных с ним =уголВ+уголМ =уголВ+уголА, внешний угол КМС=уголВ+уголК=уголВ+уголС
рассмотрим четырехугольник АКМС
напротив углаА лежит уголВ+уголС , значит уголА+уголВ+уголС=180
напротив углаС лежит уголВ+уголА. значит уголС+уголВ+уголА=180
Если сумма противоположных углов четырехугольника=180, то вокруг него можно описать окружность.
