Сделаем рисунок. Отметим на СD точку К. Соединим В с К и D. Получены 4 треугольника: АЕD, ВЕD, ВDК и ВКС. Площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину стороны, к которой проведена. Нет необходимости доказывать, что основания во всех этих треугольниках равны половине равных сторон параллелограмма. Высоты в них также равны высоте DН параллелограмма. Следовательно, эти треугольники равновелики ( т.е. равны по площади). Площадь трапеции ВСDЕ равна площади трех частей, т.е. 3/4, площади параллелограмма АВСD. S (BCDE) =184:4*3=46*3=138 ——— Вариант решения. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. Обозначим боковые стороны параллелограмма равными а. Тогда S ( ABCD)=h*a Площадь трапеции равна половине произведения высоты на сумму оснований: S (BCDE)=h*(a:2 +a):2 S (BCDE)=h*(3a:2):2=h*a*3/4 S (BCDE)=184:4*3=138
Считаем тр-к равнобедренным, т.О пересечение биссектрис; если угол при вершине по условию 120 гр., то равные углы при основании А и С=(180-120)/2=30гр.; биссектриса АЕ делит угол А на 2 по 15 гр.; рассм. тр-к АОД, он прямоугольный, т.к. биссектриса ВД является медианой и высотой равнобедренного тр-ка. Угол АОД=90-15=75 гр. по свойству острых углов прямоугольного тр-ка. Углы АОД и ВОЕ вертикальные, значит угол ВОЕ=75гр. Аналогично угол FOB=75гр. Значит угол между биссектрисами АЕ и CF угол FOE=75+75=150 гр.
Если достаточно координат концов лучей звезды, то такая задача аналогична задаче поворота отрезка вокруг точки на заданный угол. Для пятиконечной звезды угол равен 72 градуса. Поместим центр окружности, в которую вписана звезда, в начало координат. Пусть обозначим её точкой А (0;0). Верхняя вершина звезды - точка В (0; R) - R задаётся координатой "у" точки В. Далее по формулам (против часовой стрелки с плюсом, против - с минусом) указываем угол поворота. X = x1+(x2-x1)*cos(A)-(y2-y1)*sin(A). Y = y1+(x2-x1)*sin(A)+(y2-y1)*cos(A).
Отметим на СD точку К.
Соединим В с К и D.
Получены 4 треугольника: АЕD, ВЕD, ВDК и ВКС.
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину стороны, к которой проведена.
Нет необходимости доказывать, что основания во всех этих треугольниках равны половине равных сторон параллелограмма.
Высоты в них также равны высоте DН параллелограмма.
Следовательно, эти треугольники равновелики ( т.е. равны по площади). Площадь трапеции ВСDЕ равна площади трех частей, т.е. 3/4, площади параллелограмма АВСD.
S (BCDE) =184:4*3=46*3=138
———
Вариант решения.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена.
Обозначим боковые стороны параллелограмма равными а.
Тогда S ( ABCD)=h*a
Площадь трапеции равна половине произведения высоты на сумму оснований:
S (BCDE)=h*(a:2 +a):2
S (BCDE)=h*(3a:2):2=h*a*3/4
S (BCDE)=184:4*3=138