Точки a, b , c лежат в плоскости . докажите , что прямые ab , ac и bc также лежат в этой плоскости.

Question

Геометрия: Точки a, b , c лежат в плоскости . докажите , что прямые ab , ac и bc также лежат в этой плоскости.

MrDark11 · Accepted Answer

Треугольник АВС, АВ=25, ВС=29, АС=36, высоты ВН, АМ, СТ, вершина угол В

cosВ = (АВ в квадрате + ВС в квадрате - АС в квадрате) / 2 х АВ х ВС=

= (625 +841 - 1296) / (2 х 25 х 29) =0,1172 - угол 83 =уголВ , sin 83 (В)= 0,9925

АС/sinВ = АВ/sinС, 36/0,9925=25/sinС, sinС = 0,6892

АС/sinВ = ВС/sinА, 36/0,9925=29/sinА, sinА = 0,7995

ВН = АВ х sinА = 25 х 0,7995 =20

СТ = АС х sinА = 36 х 0,7995 = 28,8

АМ = Ас х sinС = 36 х 0,6892 = 24,8

Найменьшая высота проведена на большую сторону АС

Если найдена одна высота остальные можно искать через отношение

ha : hb = (1/a) : (1/b)