Если продлить боковые стороны до пересечения, то получится прямоугольный треугольник.
Если есть прямоугольная система координат XOY (внимание - буквой O обозначено начало кооринат, а не центр окружности! в применении к задаче - это точка пересечения AB и CD) и окружность, касающаяся оси OY и пресекающая ось OX в 2 точках, то её уравнение в самом общем виде (x - R)^2 + (y - a)^2 = R^2; точка (R, a) - центр.
=> x^2 - 2xR + (y-a)^2 = 0; при y = 0; x^2 - 2xR + a^2 = 0;
корни R - √(R^2 - a^2) и R + √(R^2 - a^2); пусть эти точки совпадают с точками A и B в условии, тогда при AB = 11
2√(R^2 - a^2) = 11;
Еще неиспользованное условие - AD/DC = 3/2; из того, что треугольники OBC и OAD подобны (я напоминаю, что буквой O я обозначил начало координат, а не центр окружности), ясно, что OA/OB = 3/2; или
(R + √(R^2 - a^2))/(R - √(R^2 - a^2)) = 3/2;
ну вот, по смыслу задача решилась, и ответ гораздо ближе, чем кажется :) потому что
простая подстановка дает
(R + 11/2)/(R - 11/2) = 3/2; => R = 55/2;
Поиск...
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
ritafog17
ritafog17
29.01.2016
Геометрия
5 - 9 классы
ответ дан • проверенный экспертом
1.Точки А и С лежат по разные стороны от прямой BD. Докажите, что если AB параллельна CD, AB=CD, то треугольник ABD равен треугольнику CBD
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ, проверенный экспертом
4,2/5
499
kostichevs
хорошист
357 ответов
183.1 тыс. пользователей, получивших
Дано:
AB II CD
AB=CD
Доказать: ΔABD=ΔCBD
Доказательство:
AB=CD (по условию)
BD - общая сторона (по построению)
∠ABD=∠BDC (как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей)
По первому признаку треугольника (по двум сторонам и углу между ними) ΔABD=ΔCBD
ответ: ΔABD=ΔCBD
длина увеличивается на 4,5 см:
Р=4*(а+4,5)=4а+18, увеличится на 18 см;
длина уменьшится на 3 см;
Р=4*(а-3)=4а-12, уменьшится на 12 см;
длина увеличится в 3 раза;
Р=4*а*3=12а, увеличится в 3 раза;
длина уменьшится в 2 раза;
Р=4*(а/2)=2а, уменьшится в 2 раза.