Найти точку пересечения медиан р/б треугольника, если его боковые стороны 7x-y=9 и x+y=7, а точка м(3; - id313136420200923 от lenasimona55 23.09.2020 14:49

Question

Геометрия: Найти точку пересечения медиан р/б треугольника, если его боковые стороны 7x-y=9 и x+y=7, а точка м(3; 8) лежит на основании треугольника.

lenasimona55 · Accepted Answer

1) текст не понимал
2) d₁=3k , d₂ =4k .
(3k/2)² +(4k/2 )² = 10² ⇒ 25k²/4 =100 ⇒ k =4 ( k = - 4 не решение задачи)
d₁=3k =12;
d₂ =4k =16.

3)
BE/EC=3/1 ; ΔABE равнобедренный т.к. <BEA =< EAD =<EAB .
AB =BE =3k ;EC=k; BC=BE+EC=4k;
p =2(AB+BC)=2(k+4k) =10k.
Из ΔABC
AB² +BC² =AC² ⇔ (3k)² +(4k)² =50² ⇒(5k)² =(50)² ⇒ 5k=50 ⇒k =10 .
p =10k =10*10 =100 (см).

4) AB = 3k , BC =4k .
AB² +BC² =AC² (теорема Пифагора)
(3k)² +(4k)² =25² ⇒25k² =25² ⇒(5k)² =(25)² ⇒5k=25 ⇒ k=5 ;
AB = 5*3 =15 ;
BC= 5*4 =20 ;

AC= 5*5 =25 ;
3,4,5 (Пифагорово тройка) вообще (3k, 4k,5k ; k∈N)

Найти точку пересечения медиан р/б треугольника, если его боковые стороны 7x-y=9 и x+y=7, а точка м(3; 8) лежит на основании треугольника.

MOGZ ответил