Решаем систему уравнений.
Противоположные стороны параллелограмма равны. Обозначим одну сторону параллелограмма через х, другую через у. Тогда по условию:
2х+2у=80
х-8=у
x + y= 40
x - y = 8
x + y= 40
x - x - y+ y = 8 - 40
x + y= 40
-2 y = -32
x + y= 40
y = 16
x + 16 = 40
y = 16
x = 24
y = 16
ответ: 24см, 16см, 24 см, 16 см.
Проверяем: 24+24+16+16=80, 24-16=8.
В основании правильной 4-х угольной пирамиды SABCD лежит квадрат. BSD-сечение, S=90 градусов, тогда углы В и С равны по 45 градусов, следовательно треуг. BSD-равнобедренный, BS=SD. Для вычисления объема нам нужна высота пирамиды SO, которая является также высотой треуг. BSD. Эта высота разделила треуг. BSD на два равные равнобедренные треугольника BOS и DOS, у которых OB=OD=OS. Пусть ОВ=х, тогда и OS=x, следовательно, площадь сечения:
24=х*х
x^2=24
x=√24см, OB=OD=OS=√24см
Найдем сторону основания: АВ=√(ОВ^2+AO^2)=√(24+24)=√48см, тогда площадь основания S=AB^2=48см^2
Объем пирамиды вычисляется по формуле: V=(1/3)*S*h
h=OS=√24см
V=1/3*√24*48=16√24=32√6см^3
одна из смежных сторон - а
тогда вторная из смежных сторон - а-8
периметр = а+а+а-8+а-8=80, 4а=96, а=24
две стороны = 24, 2 другие стороны = 16