а) У ромба все стороны равны из этого следует что P=a*4; 32см :4=8см
ответ: стороны ромба 8см
б) 2( x + 2x) = 24 ; 6x = 24 ; x = 4 ; a = 4одна сторона; b = 8 другая сторона.
в) Средняя линия треугольника равна половине соответствующей стороны, значит сторона равна 14см.
г) Пусть одна сторона будет х, а другая х+5, тогда: 2·(х+х+5)=50
2·(2х+5)=50 ; 4х+10=50 ; 4х=50-10 ; 4х=40 ; х=40:4 ; х=10
Значит одна сторона х=10 см, а другая х+5=10+5=15 см.
д) Делим ромб диагоналями на 4 равных прямоугольных треугольника.Т.к диагонали делят углы ромба пополам то в этих треугольничках один из углов 60:2=30*.Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гепотенузы (16:4=4) => половина меньшей диагонали 4:2=2 => вся меньшая диагональ 2*2=4 см.
e) Средняя линии трапеции равна сумме длин двух оснований=> 10+22/2=32/2=16 см
ж) В прямоугольнике диагонали равны 18:2=9. ответ: Диагонали по 9 см.
и) Периметр 1*4=4 см; Площадь 1*1=1 см2
к) У квадрата 4 стороны. По свойству квадрата они равны между собой, поэтому: 64/4= 16 см - каждая сторона площадь квадрата равна произведению двух его сторон, поэтому площадь квадрата = 16*16=256 см2
8 ед.
Объяснение:
Дано: ABCD - трапеция.
∠ABD = ∠ACD = 90°
AB = 2, BC = 7.
Доказать: АВ = CD;
Найти: АD.
Доказательство:
Рассмотрим ΔABD и ΔACD - прямоугольные.
Проведем медианы ВО и СО соответственно.
Так как AD - общая для данных треугольников, то медианы пересекут AD в точке О.
Медиана, проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
⇒ АО = OD = OC = OB.
⇒ точки A, B, C, D будут лежать на одной окружности, то есть вокруг данной трапеции можно описать окружность.
Если вокруг трапеции можно описать окружность, то трапеция равнобедренная.
⇒ АВ = CD
Проведем высоту ВН.
В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на основание, делит это основание на отрезки, меньшее из которых равно полуразности оснований.
⇒ АН = (АD-ВС):2 = (AD-7):2
Пусть АН = х, тогда х = (AD-7):2
или AD=2x+7
Рассмотрим ΔАВН и ΔABD - прямоугольные.
∠А - общий.
⇒ ΔАВН ~ ΔABD (по двум углам)
Составим пропорцию:
x₂ - не подходит
⇒ 
AD = 2x+7 = 8(ед)
√(15*15+25*25)=х
х=√850