Проведем МN||АВ..
Четырехугольник КВNM - параллелограмм по построению =>
MN=ВК
Рассмотрим треугольники АКМ и СNМ
В равнобедренном треугольнике АВС углы при основании АС равны. =>
∠ВАМ=∠ВСМ
∠АКМ=∠СNМ=∠АВС - соответственные при параллельных прямых и секущей.
Если в треугольниках два угла равны, то равны е третьи углы. => ∠КАМ=∠NMC
ΔАКМ = ΔСNM по второму признаку равенства треугольников. Сходственные элементы равных треугольников равны. =>
АМ=СМ, ч.т.д.
————
Или:
КМ||ВС по условию,, ⇒∠КМА=∠ВСМ - соответственные при параллельных прямых КМ и ВС и секущей АС.
Δ АВС равнобедренный ⇒ ∠ВАС=∠ВСА, следовательно, в ∆ АКМ углы при М и А равны, ∆ АКМ - равнобедренный. КА=КМ=ВК
КМ параллельна ВС ⇒ КМ - средняя линия ∆ АВС и М - середина АС. Отсюда следует равенство АМ=МС.
ответ:1. Так как дан правильный тетраедр, то независимо от данных граней искомое сечение будет являться равносторонним треугольником MNK. При построении этого сечения необходимо провести параллельные отрезки каждой стороне грани ADB, которая по определению правильного тетраэдра — равносторонний треугольник. Таким образом искомое сечение тоже является равносторонним треугольником, подобным треугольнику ADB.
2. Рассмотрим рисунок грани DCB, через центр O которой мы проводим сторону сечения NK.
image
Объяснение:
Пусть глубина пруда - х футов, тогда длина тростника - (х+1) фут.
Отрезок, соединяющий середину квадрата с серединой его стороны равен половине длины квадрата, то есть 5 футов.
Дальше сами.