AB=6cм, ВС=10 см, BH=8 cм AB=CD=6 см, BC=AD=10 см (протвоположные стороны параллелограмма равны)
если точка H лежит на стороне AD, K на CD (рисунок) Площадь параллелограмма равна произвеедению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону S=AD*BK=CD*BH Отсюда BH=AD*BK/CD BH=10*8/6=40/3 см=13 1/3 cм
если точка K лежит на стороне AD, H на CD (рисунок аналогичный только точки Н и К поменять местами) Площадь параллелограмма равна произвеедению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону S=AD*BH=CD*BK Отсюда BH=CD*BK/AD BH=6*8/10=4.8 см
1. угол АСL = углу LCB (т.к. CL - биссектриса) 2. СМ = 1/2 АВ (в соответствии с теоремой меридиана = 1/2 гипотенузы) 1/2 АВ = АМ=МВ (т.к. СМ - меридиана и делит гипотенузу пополам) отсюда СМ = МВ сответственно - СМВ это равнобедренный треугольник и у него углы у основания равны поэтому угол МСВ = углу МВС 3. угол В (он же угол МВС=углу МСВ) можно выразить в треугольник АВС как 180 - (90- угол А) = 90 - угол А в треугольнике АСН угол АСН можно выразить в треугольнике АСН как 180 - (90 - угол А) = 90 - угол А следовательно угол АСН = углу МСВ 4. угол АСL (АСН + НСL) = углу LСВ (LСМ + МСВ) при равенстве угол АСН = углу МСВ получается равенство, изначально стоящее в задаче в качестве доказывания HCL = LCM
Рассмотрим треугольник АВС и СВМ. Угол В у них общий, угол С = углу СМВ (СМ-высота)=90, значит и третьи углы будут равны (сумма трех углов = 180). Значит треугольники подобны по трем углам. Раз они подобны, то можем написать соотношение сторон: СВ/АВ=МВ/СВ=СМ/АС из этого равенства берем только первое СВ/АВ=МВ/СВ, СВ*2=АВ×МВ, так как АВ=АМ+МВ=10, то СВ*2=10×8 СВ=√80=4√5, зная АВ, можем найти АС по т. Пифагора АС*2=АВ*2-СВ*2=100-80=20, АС=√20=2√5 теперь находим sinA=АС/АВ=2√5/10=√5/5=1/√5 cosA=СВ/АВ=4√5/10=2√5/5=2/√5 TgА=АС/СВ=2√5/4√5=1/2
AB=CD=6 см, BC=AD=10 см (протвоположные стороны параллелограмма равны)
если точка H лежит на стороне AD, K на CD (рисунок)
Площадь параллелограмма равна произвеедению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону
S=AD*BK=CD*BH
Отсюда BH=AD*BK/CD
BH=10*8/6=40/3 см=13 1/3 cм
если точка K лежит на стороне AD, H на CD (рисунок аналогичный только точки Н и К поменять местами)
Площадь параллелограмма равна произвеедению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону
S=AD*BH=CD*BK
Отсюда BH=CD*BK/AD
BH=6*8/10=4.8 см