Так как у треугольника EDV все стороны равны, то это равносторонний треугольник. У равностороннего треугольника все углы равно 60 градусов.
Угол 1(отметил его во вложении) равен 180 градусов - 60 градусов = 120 градусов(как смежный углы)
Так как DV = VM, треугольник DVM - равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть угол x равен углу 2. Значит угол x равен: 180 градусов - угол 1 и всё делим пополам. (180 - 60)/2 = 60 градусов. Значит угол x равен 60 градусов. А так как треугольник ещё и равнобедренный, значит он равносторонний, так как две стороны равны и два угла по 60 градусов.
(МН·РН) = 4 ед.
(ОР·РК) = -2 ед.
Объяснение:
В прямоугольнике противоположные стороны равны =>
вектора МН = РК.
∠ РОК = 180° - 120° = 60° ( смежные углы).
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам =>
Треугольник РОК равносторонний, так как
ОК=ОР и ∠ РОК = 60°). => ОР = ОК = РК = 2 ед.
ОН=ОР = 2 ед. РН = 4 ед.
Скалярное произведение векторов можно записать так:
a·b=|a|·|b|c·сosα.
Определение: "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".
Совместим начала векторов ОР и РК в точке О. Тогда угол между векторами ОР и ОК' (вектора ОК и ОК' равны) равен 120°.
Векторное произведение указанных в условии векторов:
(МН·РН) = (РК·РН) = 2·4·Cos60° = 4 ед.
(ОР·РК) = 2·2·Cos120° = -2 ед.
l=пи*r*n/180, где n-угол в градусах
т.е. l=(пи*(48/√пи)*90)/180=24пи/√пи
S=1/2*(24пи/√пи)*(48√пи)=576см²