5
Объяснение:
Гипотенуза 
. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности 
. Площадь 
.
Рассмотрим четырёхугольник OA₁CB₁: ∠С = 90° по условию, ∠A₁ = ∠B₁ = 90° как углы между радиусом и касательной, тогда ∠O = 360° - ∠C - ∠A₁ - ∠B₁ = 360° - 3·90° = 90°. Значит, OA₁CB₁ — прямоугольник, но поскольку OA₁ = OB₁ = r, это квадрат. Тогда OA₁ = OB₁ = B₁C = A₁C = 1.
AC₁ = AB₁ как отрезки касательных, проведённых из одной точки. При этом AB₁ = AC - B₁C = 4 - 1 = 3, т. е. AC₁ = AB₁ = 3. Аналогично BC₁ = A₁B = BC - A₁C = 3 - 1 = 2.
Найдём площадь 
путём вычитания площадей 
из площади 
:
Пусть АВС - данный равносторонний треугольник.
В любом равностороннем треугольнике углы его равны 60 градусов.
угол А=угол В=угол С=60 градусов.
Пусть АК и ВР - биссектриссы углов А и В соотвественно. Пусть биссектрисы пересекаются в точке Н .Тогда по определению биссектриссы.
угол BAH=угол ВАК=угол А:2=60градусов:2=30 градусов
угол ABH=угол АВР=2гол В:2=60градусов:2=30 градусов
Пусть биссектрисы пересекаются в точке Н
сумма углов трегуольника равна 180 градусов.
Поэтому угол AHB=180-30-30=120 градусов.
угол PHK=угол AHB=120 градусов (как вертикальные)
угол AHP=угол BHK=180-120=60 градусов (как смежные)
ответ: 60 градусов, 60 градусов, 120 градусов, 120 градусов
2. S=AD*BH
S=AD*12
S=99/12
S=8.25 СМ