Решение:Сторона АВ=а, сторона ВС=2а. Так как ВЕ=ЕС, то ВЕ=ЕС=АВ=а. ΔАВЕ -равнобедренный, значит <BAE=<BEA Но <BEA=<EAD как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и ВС и секущей АЕ. Следовательно, <BAE=<EAD. Так как <BAD=<BAE+<EAD и <BAE=<EAD, то от сюда следует,что АЕ - биссектриса угла BAD
Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1. Найдите длину отрезка A1B1, если AB = 15 см, а AA1: AC = 2: 3. ------- Плоскость треугольника АВС пересекается с плоскостью. параллельной по условию стороне АВ. Если прямая параллельна плоскости и содержится в другой плоскости, пересекающей первую, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей. Отрезок А1В1- часть линии пересечения данной плоскости и плоскости треугольника АВС. Следовательно, А1В1 || АВ. АС и ВС - секущие при параллельных прямых, отсюда треугольники А1СВ1 и АСВ - подобны. Из их подобия следует отношение А1В1:АВ=2:3 А1В1:15=2:3 3 А1В1=30 А1В1=10 см
Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1. Найдите длину отрезка A1B1, если AB = 15 см, а AA1: AC = 2: 3. ------- Плоскость треугольника АВС пересекается с плоскостью. параллельной по условию стороне АВ. Если прямая параллельна плоскости и содержится в другой плоскости, пересекающей первую, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей. Отрезок А1В1- часть линии пересечения данной плоскости и плоскости треугольника АВС. Следовательно, А1В1 || АВ. АС и ВС - секущие при параллельных прямых, отсюда треугольники А1СВ1 и АСВ - подобны. Из их подобия следует отношение А1В1:АВ=2:3 А1В1:15=2:3 3 А1В1=30 А1В1=10 см
Так как ВЕ=ЕС, то ВЕ=ЕС=АВ=а.
ΔАВЕ -равнобедренный, значит <BAE=<BEA
Но <BEA=<EAD как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых
AD и ВС и секущей АЕ.
Следовательно, <BAE=<EAD.
Так как <BAD=<BAE+<EAD и <BAE=<EAD, то от сюда следует,что АЕ - биссектриса угла BAD