Для решения этой задачи нам понадобится воспользоваться формулами тригонометрии. Но перед этим давайте определимся с знаком косинуса альфа.
У нас задано, что косинус альфа равен -5/-13. Поскольку знак минус в числителе и знаменателе сокращаются, получаем, что косинус альфа равен 5/13.
Теперь рассмотрим знак катетов в треугольнике. Исходя из второй четверти (π/2 < α < π), у которой косинус отрицателен, мы будем иметь положительное значение косинуса альфа. Это означает, что в нашем случае катет прилежащего косинусу альфа будет положительным.
Мы знаем, что косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, поэтому можем записать:
косинус альфа = прилежащий катет / гипотенуза.
Отношение катета к гипотенузе называется тангенсом тета. Поэтому мы можем записать:
У нас задано, что косинус альфа равен -5/-13. Поскольку знак минус в числителе и знаменателе сокращаются, получаем, что косинус альфа равен 5/13.
Теперь рассмотрим знак катетов в треугольнике. Исходя из второй четверти (π/2 < α < π), у которой косинус отрицателен, мы будем иметь положительное значение косинуса альфа. Это означает, что в нашем случае катет прилежащего косинусу альфа будет положительным.
Мы знаем, что косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, поэтому можем записать:
косинус альфа = прилежащий катет / гипотенуза.
Отношение катета к гипотенузе называется тангенсом тета. Поэтому мы можем записать:
косинус альфа = прилежащий катет / гипотенуза = катангенс альфа.
Таким образом, котангенс альфа равен 5/13.
Выполнив соответствующие расчёты и обосновав каждый шаг, мы пришли к результату. Котангенс альфа равен 5/13.