Втреугольниках авс и а1 в1 с1, ав=а1в1, ас= а1 с1, угол а равен углу а1. на сторонах ас и а1 с1 отмечены точки d и d1 так, что cd= c1 d1. докажите, что δавd= δa1 b1 d1. с полным объяснением, 26 пунктов!
Треугольники ABD и A1B1D1 равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников): - АВ=А1В1 по условию; - AD=A1D1 (AD=AC-CD, A1D1=A1C1-C1D1. Но АС=А1С1, и CD=C1D1 по условию, значит AD=A1D1); - угол А равен углу А1 по условию.
1)Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис треугольника. От этой точки нужно провести перпендикуляр к любой стороне и это расстояние будет радиусом вписанной в треугольник окружности. 2) Окружность называется описанной вокруг треугольника, когда все его вершины лежат на окружности. Центром описанной окружности является точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Радиусом такой окружности будет расстояние от этого центра до вершин треугольника. 3) Вневписанная окружность — окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других его сторон.Центр вневписанной окружности лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах. Радиусом ее будет отрезок перпендикуляра, проведенного из центра окружности к стороне треугольника или к ее продолжению.Вневписанных окружностей у треугольника может быть 3 - к каждой стороне.
А) BADC - пирамида 1) Рассмотрим треугольник BAC. В нём M-середина BA и N - середина BC=> MN- средняя линия треугольника BAC(по свойству средней линии) MN || AC, MN=1/2AC Аналогично, NP||CD и MP||AD => (MNP)||(ADC)(т.к. плоскости параллельны, если две пересек. в них прямых взаимно ||) ч.т.д б) Т.к. MN, NP, MP - средние линий соответственных ▲, то MN=1/2AC, NP=1/2CD, MP=1/2AD => ▲MNP подобен ▲ADC А отношение площадей подобных ▲ равно квадрату коэффициенту подобия. S1:S2=k^2 S2=S1:k^2 S2=48:2^2=12см^2 ответ:12 см^2
- АВ=А1В1 по условию;
- AD=A1D1 (AD=AC-CD, A1D1=A1C1-C1D1. Но АС=А1С1, и CD=C1D1 по условию, значит AD=A1D1);
- угол А равен углу А1 по условию.