Question

Даны точка м(-2; -1) и n(-4; 3).составте уравнение окружности, для которой отрезок mn - диасетр

Answer 1

$|MN|= \sqrt{(x_N-x_M) ^{2}+(y_N-y_M)^{2} }= \sqrt{(-4-(-2)) ^{2}+(3-(-1))^{2} } \\ = \sqrt{4+16}= \sqrt{20}$
$R= \frac{1}{2}|MN|= \frac{ \sqrt{20} }{2}= \sqrt{5}$
Координаты центра - середины MN:
$a= \frac{x_M+x_N}{2}= \frac{-2-4}{2}=-3 \\ b=\frac{y_M+y_N}{2}= \frac{-1+3}{2}=1$
Уравнение окружности:
(х+3)²+(у-1)²=(√5)²