Бісектриси гострих кутів рівнобічної трапеції перетинаються в точці , що лежить на меншій основі трапеції. більша основа трапеції = 18 см, а бічна сторона - 4см. знайдіть середню лінію трапеції.
Маємо рівнобічну трапецію abcd. у рівнобічної трапеції кути при основі рівні. проведемо діагоналі ас і bd, зробивши це ми отримаємо рівнобічний трикутник aod. у рівнобічного трикутника кути при основі також рівні. з цього видно, що діагоналі цієї трапеції утворюють рівні кути з більшою основою ad.
опустим высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания трапеции. по теореме Пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции 13 ²=12²+х² х²=13²-12² х²=169-144 х²=25 х=5 т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17 (см) Площадь трапеции равна: средняя линия*высоту. Средняя линия равна: (7+17)/2=12(см) Отсюда площадь равна: 12*12=144 (см²)
опустим высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания трапеции. по теореме Пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции 13 ²=12²+х² х²=13²-12² х²=169-144 х²=25 х=5 т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17 (см) Площадь трапеции равна: средняя линия*высоту. Средняя линия равна: (7+17)/2=12(см) Отсюда площадь равна: 12*12=144 (см²)
