Средняя линия делит трапецию на две трапеции с равной высотой. Обозначим основания трапеции через а и b, а среднюю линию через с. Проведем в каждой из новых трапеций среднюю линию - d и е. Отношение площадей трапеций S1/S2 = (d*h)/(e*h) = d/е Найдем средние линии трапеций. По условию: а: b = 7:11 отсюда: а = b*7/11 Средняя линия исходной трапеции: с = (а+b)/2 = (b*7/11 + b)/2 = b*9/11 Средние линии полученных трапеций: d = (а+с) /2 = (b*7/11 + b*9/11)/2 = b*8/11 е = (с+b)/2 = (b*9/11 + b)/2 =b*10/11 Отношение площадей: S1/S2 = d/е = (b*8/11)/(b*10/11) = (b*8*11)/(b*10*11) = 8/10 = 4/5 = 4:5 S1 : S2 = 4:5
Общие черты, характерные для развития сельского хозяйства на западе и востоке Европы в 16-17 веках. Большее распространение в Европе в XVI- XVII вв. получили передовые для своего времени системы землепользования. Если к началу периода XI—XV вв. во многих странах Европы всё ещё часто встречались подсечная, переложная система и двухполье, то в XVI- XVII вв. везде, за исключением самых северных стран, они вытесняются трёхпольем. В наиболее развитых земледельческих районах в XVI в. наблюдается уже переход к ещё более совершенным системам землепользования — многополью и травосеянию по пару. Также, в крестьянских хозяйствах увеличивается количество сельскохозяйственного инвентаря, в частности, в связи с успехами металлургии возрастает число металлических орудий и улучшается их качество.
