Объяснение:
а) по теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ: АВ²=АС²+ВС²
АВ=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10см
Зная, что центр описанной окружности около прямоугольного треугольника, является середина его гипотенузы. Поэтому R=AB÷2
R=10÷2=5см;
ответ: R=5см
б) катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому гипотенуза АВ будет в 2 раза больше него: АВ=АС×2; АВ=18×2=36см;
Также R=AB÷2; R=36÷2=18.
ответ: R=18см
От себя добавлю что если вычислять по формуле, которая дана в задании, то результат получается другой. Например: следуя ей и используя данные задания "а", получится следующее: R=(a+b-c)÷2=(8+6-10)÷2=
=(14-10)÷2=4÷2=2. Совсем другой результат. Правило, что центр описанной окружности в прямоугольном треугольнике является середина гипотенузы, верно
ФОРМУЛА НА САМОМ ДЕЛЕ ТАКАЯ:
R=½×√(a²+b²), где " а" и "b"- катеты
полученные треугольники В1КВ2 и А1КА2 подобны. Основания А1А2:В1В2=3:4, значит КА2:КВ2=3:4. КА2=12, значит КВ=16 (12:16=3:4).
А1В1 это 1/4 стороны КВ2, значит КВ2=4*7=28. Поверяем: КА1=28-7=21, 21:28=3:4