В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными лучами.
Теорема: Сумма смежных углов равна 180.
Доказательство. Пусть ∠(aос) и ∠(соb) – смежные углы. Полупрямая oс разбивает развернутый угол (aоb) на два угла. Значит ∠( aос ) + ∠( соb ) = ∠ ( aоb ) = 180.
Т.е. сумма смежных углов равна 180. Теорема доказана.
Что еще-то надо? )))
ну и как следствие 180/2=90