1. Диагональ равна 3 см; Объём равен 4 см³
2. Высота равна 5√3 см; Объём равен 80√3 см³
Объяснение:
1. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений .
, где a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда.
=3 см.
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
V = a * b * c
1 * 2 * 2 = 4 см³.
ответ: Диагональ равна 3 см; Объём равен 4 см³
2. Находим диагональ основания.
Её половина равна √((6/2)² + (8/2)²) = 5 см.
В задании не оговорено, но примем, что все боковые рёбра равны. Проекция бокового ребра на основание - это и есть половина диагонали основания пирамиды.
Если боковое ребро равно 10 см, то имеем прямоугольный треугольник с основанием 5 см, гипотенузой 10 см и вторым катетом - неизвестной высотой Н.
Н = √(10² - 5²) = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см.
Находим объём: V = (1/3)SoH = (1/3)*(6*8)*5√3 = 80√3 см³.
ответ: Высота равна 5√3 см; Объём равен 80√3 см³
5a=50
a=10