За умовою задачі в Δ АВС сторона АВ = 14 см, ВС = 10 см, АС = 16 см.
Так як М за умовою середина АВ, то АМ = МВ = АВ : 2 = 14 : 2 = 7 (см)
Так як точка К за умовою середина АС, то АК = КС = АС : 2 = 16 : 2 = 8 (см)
Так як точка М – середина АВ і точка К – середина АВ, то відрізок МК – середня лінія трикутника.
Середня лінія трикутника паралельна третій стороні і дорівнює її половині (властивість середньої лінії трикутника). Значить МК = ВС : 2 = 10 : 2 = 5 (см)
Знайдемо периметр трикутника АМК:
Р = АМ + АК + МК = 7 + 8 + 5 = 20 (см)
Відповідь: 20 см
Средняя линия трапеции вычисляется по формуле: (a+b)/2, где a и b - основания трапеции. Т.к. у нас даны отношения оснований, можем взять их за х:
a=5x, b=x
Тогда по формуле получается:
(5x+x)/2=10
3x=10
x=10/3=3 и 1/3 см
5x=50/3=16 и 2/3 см
ответ: основания трапеции равны 16 и 2/3 см, 3 и 1/3 см.