угол А - 36 градусов, угол В - 27 градусов, угол С - 117 градусов.
Объяснение:
1. По теореме косинусов: а^2 + b^2 + c^2 = 2 x b x c x cos C
cos C = (b^2 + c^2 - a^2) / 2 x b x c
cosC = (4^2 + 6^2 - 3^2) / 2 x 4 x 6
(16 + 36 - 9) / 48 = 43 / 48 = 0.8958
угол С по таблице Брадиса примерно равен 27 градусов.
2. соs A = cos C = (a^2 + c^2 - b^2) / 2 x a x c
cosA = (3^2 + 6^2 - 4^2) / 2 x 3 x 6 = (9 + 36 - 16) / 36 = 29 / 36 = 0.8055
угол A по таблице Брадиса примерно равен 36 градусов.
3. Угол В = 180 - А - С = 180 - 36 - 27 = 117
1. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
S = (AB + CD)/2 · h
a) h = DH = 1,2 м
S = (3,2 + 2,6)/2 · 1,2 = 5,8/2 · 1,2 = 2,9 · 1,2 = 3,48 м²
б) АВ = CD - 4 = 15 - 3 = 12 см
S = (AB + CD)/2 · h
h = 2S / (AB + CD)
h = 2 · 64,8 / (12 + 15) = 129,6 / 27 = 4,8 см
2. Диагональ параллелограмма, перпендикулярная его стороне, является высотой, проведенной к этой стороне.
h = 29,4 см, а = 42 см.
S = ah = 42 · 29,4 = 1234,8 см²
3. Проведем высоту ВН. В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН лежит напротив угла в 30°, значит равен половине гипотенузы:
ВН = АВ/2 = 21,6 / 2 = 10,8
S = 1/2 · AC · BH = 1/2 · 27,3 · 10,8 = 147,42 см²