Question

Векторы a (-5; -2; 1), b (0; 7; -2), c (10; -4; 1), d (4; -2; -2) найдите: 1) координаторы векторов ab, cb, cd, da, bc, bd 2) расложите по координатным векторам вектор da 3) найдите cb+da, bc-bd, 1/2*ab, -0,1*cd 4) найдите координаты векторов p=2ab-cb+da, g=-bc+1/2 cd-3ba 5) найдите координаты точки к середине отрезка bc 6) вычислите длины векторов |cb|, |da|, |ab+cd|, |3*bd|, |cd-ba| 7) найдите расстояние между точками a и c 8) найдите периметр треугольнрика abc 9) найдите ab*bc 10) найдите cos (cd bd) 11) вычислите угол между прямыми da и bc желательно расписывать, но кратко и понятно. заранее

Answer 1

1. AB=(0-(-5); 7-(-2); -2-1), т.е их координат точки В вычитаем поочередно координаты точки А

получаем АВ(5;9;-3)

DA=(4-(-5);-2-(-2);-2-1)

DA=(9;0;-3)

со след. векторами аналогично

2. DA=(9;0;-3)

Для того, чтобы разложить по координатным векторам вектор DA мы возводим в квадрат его координаты, складываем

и берем их под корень. т.е.:

/DA/=√81+0+9=√90≈9,5

DA=9i+0j-3k

3.СВ+DА=складываешь координаты, которые найдены в 1 пункте

и т.д.

5.Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка. т.е. координаты отрезка ВС делишь на 2.