Биссектриса прямого угла делит среднюю линию прямоугольного треугольника параллельную катету на отрезки длины которых относятся как 3: 4 считая от катета найдите острые углы треугольника
Медиана - это отрезок прямой из вершины угла к стороне, который делит эту сторону на две равные части. Значит, в получившихся треугольниках основания равны половине гипотенузы. Высота у них одна и та же - из вершины прямого угла к основанию. В одном - остроугольном - она внутри треугольника, во втором - тупоугольном- вне треугольника. Площадь треугольника вычисляют по формуле S =аН Основания в этих треугольниках равны, высота - общая. Площади этих треугольников равны. Что и требовалось доказать.
См решение на рисунке.
Обозначим k - коэффициент пропорциональности.
Тогда MN=3k; NK=4k
MN:NK=3:4
MK=3k+4k=7k
MN - средняя линия, || BC
BC=2MN=14k