36 см
Объяснение:
1) Высота H равнобедренной трапеции равна диаметру D вписанной в неё окружности радиуса R:
H = D = 2R = 2 · 9 = 18 см
2) В прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной трапеции и высотой Н, опущенной из вершины тупого угла на основание:
- боковая сторона является гипотенузой;
- высота Н является катетом, лежащим, согласно условию задачи, против угла 30°.
Так как катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то соответственно гипотенуза (боковая сторона) вдвое больше этого катета:
18 · 2 = 36 см
ответ: 36 см
АС=А₁С₁
АВ=А₁В₁
∠ А=∠ А₁
Из равенства треугольников следует, что ВС=В₁С₁ и ∠ С=∠ С₁
Тогда
Δ BDC = Δ B₁D₁C₁ по стороне и двум прилежащим к ней углам:
ВС=В₁С₁ и ∠ С=∠ С₁ - из равенства Δ АВС = Δ А₁В₁С₁
∠ DВС =∠ D₁B₁C₁ из условия
Из равенства треугольников следует, что
∠ ВDС =∠ B₁D₁C₁