Радиус окружности,вписанной в правильный четырехугольник(квадрат), равен 8 дм. вычислите отношение периметра четырехугольника к длине описанной около него окружности.
P=16*4=64 (так как, сторона квадрата равна диаметру окружности, а диаметр равен двум радиусам - 2*8) С=2πr=2*3*8=48 (π округлил до 3, если нужно точнее, посчитаете на калькуляторе) отношение равно: 64/48=4/3=1 (1/3)
Это просто: смотри: сначала найди градусную меру угла 9-ти угольника (360:9=40) теперь проведи из центра этого девятиугольника отрезки, соединяющинся с вершинами углов. По условию твой многоугольник правильный, значит все треугольники, которые ты получишь будут равнобедренными. Рассмотри один из них, тебе известно основание и угол. (40:2=20 - это градусная мера угла при основании). В р/б треугольнике высота=медиана=биссектрисса. Теперь рассмотри получившийся прямоугольный тругольник: воспользуйся формулой косинуса: получится, что гиппотенуза этого треугольника - и есть радиус многоугольника. Радиус = cos20•половину основания многоугольника
Это просто: смотри: сначала найди градусную меру угла 9-ти угольника (360:9=40) теперь проведи из центра этого девятиугольника отрезки, соединяющинся с вершинами углов. По условию твой многоугольник правильный, значит все треугольники, которые ты получишь будут равнобедренными. Рассмотри один из них, тебе известно основание и угол. (40:2=20 - это градусная мера угла при основании). В р/б треугольнике высота=медиана=биссектрисса. Теперь рассмотри получившийся прямоугольный тругольник: воспользуйся формулой косинуса: получится, что гиппотенуза этого треугольника - и есть радиус многоугольника. Радиус = cos20•половину основания многоугольника
С=2πr=2*3*8=48 (π округлил до 3, если нужно точнее, посчитаете на калькуляторе)
отношение равно: 64/48=4/3=1 (1/3)